I de bedste hænder er beretningen om grønlandsskibet Hans Hedtoft, der sank på jomfrurejsen efter et sammenstød med et isbjerg i januar 1959. Alle ombordværende omkom, og ulykken fik et større politisk efterspil - men ansvaret blev aldrig placeret. Bogen afsluttes med en beskrivelse af de aktuelle planer om at lokalisere vraget.